Question

據相關調查數據統計，2010年某大城市私家車平均每天增加400輛，除此之外，公交車等公共車輛也增長過快，造成交通擁堵現象日益嚴重，現有A、B、C三輛車從同一地點同時出發，開往甲、乙、丙三地，已知A、B、C這三輛車在駛往目的地的過程中，出現堵車的概率依次為，且每輛車是否被堵互不影響．
（1）求這三輛車恰有兩輛車被堵的概率；
（2）求這三輛車至少有兩輛車不被堵的概率．

Answer 1

【答案】分析：由對立事件的概率結合題意可得：（1）所求概率為++，計算可得；
（2）這三輛車至少有兩輛車不被堵，即恰有2輛不堵，或3輛都不堵，分別求得相加即可．
解答：解：（1）由題意可得這三輛車恰有兩輛車被堵的概率為：
++=
（2）這三輛車至少有兩輛車不被堵，即恰有2輛不堵，或3輛都不堵，
其中3輛都不堵概率為：=，
恰有2輛不堵的概率為：++=
故所求概率為：==
點評：本題考查古典概型的計算公式及相互獨立事件的概率公式，理清事件與事件之間的關系是解決問題的關鍵，屬基礎題．