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設tan(α+β)=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，則tan(α+
π
4
)的值是（　　）
A．
1
6
B．
3
22
C．
13
22
D．
13
18
tan(α+
π
4
)=tan[(α+β)-(β-
π
4
)]
=
tan(α+β)-tan(β-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(β-
π
4
)

=
2
5
-
1
4
1+
2
5
×
1
4
=
3
22

故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根，求證：sin（α+β）=cos（α+β）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）設tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設tan（5π+α）=m，則
sin(α-3π)+cos(π-α)
sin(-α)-cos(π+α)
的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設tanα=
3
3
，π＜α＜
3π
2
，則sinα-cosα的值
-
1
2
+
3
2
-
1
2
+
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（2α+β）=3sinβ，設tanα=x，tanβ=y，記y=f（x）．
（1）求f（x）的表達式；（2）定義正數數列{an} ，a1=
12
，an+12=2anf(an)，求an．

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同步練習冊答案
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