Question

下列命題錯誤的是（　�。�

• A、命題“若x²+y²≠0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x²+y²≠0”
• B、若命題p：?x₀∈R，使得x₀²-x₀+1≤0；則￢p：?x∈R，均有x²-x+1＞0
• C、若p∧q為假命題，則p∨￢q為真命題
• D、“x＞|y|”是“x²＞y²”的充分不必要條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：寫出原命題的逆否命題，可判斷A；寫出原命題的否定形式，可判斷B；根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷C；根據充要條件的定義，可判斷D．

解答： 解：命題“若x²+y²≠0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x²+y²≠0”，故A為真命題；
若命題p：?x₀∈R，使得x₀²-x₀+1≤0；則￢p：?x∈R，均有x²-x+1＞0，故B為真命題；
若p∧q為假命題，則p，q中存在至少一個假命題，若p假q真，則p∨￢q為假命題，故C錯誤；
“x＞|y|”時，“x²＞y²”成立，“x²＞y²”時，“|x|＞|y|”即“x＞|y|或x＜-|y|”，故“x＞|y|”是“x²＞y²”的充分不必要條件，故D正確；
故選：C

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，四種命題，復合命題，充要條件，難度不大，屬于基礎題．