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數列滿足,.
(1)求證:為等差數列,并求出的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,對任意都有成立,求整數的最大值.
(1)(2)18

試題分析:(1)要證明是等差數列,只需證明是常數,所以根據題意,利用,化簡,即可證明.
(2)將(1)中結論代入,而后設出,根據題意只需找到的最小值,令最小值大于.所以得判斷數列的增減性,利用,放縮判斷其與0的大小關系.而后根據,可得結論.
試題解析:(1)      
 
 
為首次為-2,公差為-1的等差數列
  
 
(2) 
= 
=     
   ∴為單調遞增數列

 又所以的最大值為18
練習冊系列答案
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設數列為等差數列,且,數列的前項和為,
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求數列的前項和

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去掉集合中所有的完全平方數和完全立方數后,將剩下的元素按從
小到大的順序排成一個數列,則2014是這個數列的第     項.

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A.132B.299 C.68D.99

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已知-9,a1,a2,a3,-1,成等差數列,-9,b1,b2,b3,-1成等比數列,則=(  )
A.±B.±C.-D.

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已知,且,則的值為(     )
A.B.C.D.×2015

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2011是等差數列:1,4,7,10 的第(    )項。
A.669B.670C.671D.672

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已知,且對任意都有
;②。則的值為____________。

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