Question

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

 （1），；（2)

試題分析： (1)由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求公差，即可求；利用，求；（2）是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，是由兩者相乘，利用錯(cuò)位相減法求和即可.規(guī)律總結(jié)：1.等差數(shù)列的求解問(wèn)題，要抓住五個(gè)基本量（），一般題型是“知三求二”，利用方程思想（關(guān)于的方程）進(jìn)行求有關(guān)量；2對(duì)于（其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列）的求和問(wèn)題，要利用錯(cuò)位相減法（乘公比后，錯(cuò)位相減）.
注意點(diǎn)：錯(cuò)位相減法，一定要向后錯(cuò)一位，使同次數(shù)的項(xiàng)對(duì)齊，以便正確化簡(jiǎn)；一定要搞清相減后，有多少項(xiàng)可構(gòu)成等比數(shù)列.
試題解析：是等差數(shù)列，

，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.


     


項(xiàng)和.