Question

若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan2α=（　　）

• A、

  4

  7

• B、-

  4

  7

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：觀察已知等式的角度發現：（α+β）+（α-β）=2α，然后利用兩角差的正切函數公式，將各自的值代入即可求出值．

解答：解：tan2α=tan[（α+β）+（α-β）]=

3+5

1-3×5

=-

4

7

故選B．

點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，要求學生熟練掌握公式的特征．找出已知與所求式子角度之間的關系是解本題的關鍵．