Question

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h₁，則；類比此性質，如圖，在四面體P—ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結論為                                   ；

Answer 1

解析:

．本題考查了合情推理的能力．

連接CO且延長交AB于點D，連PD，

由已知PC⊥PD，在直角三角形PDC中，DC·h＝PD·PC，

即，

容易知道 AB⊥平面PDC，所以AB⊥PD，

在直角三角形APB中，AB·PD＝PA·PB，所以，

，故。

（也可以由等體積法得到）