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19．已知角α（0°≤α＜360°）終邊上一點的坐標為（sin215°，cos215°），則α=（　　）
A．215°B．225°C．235°D．245°

分析 利用誘導公式，任意角的三角函數的定義，求得α的值．

解答 解：∵角α（0°≤α＜360°）終邊上一點的坐標為（sin215°，cos215°），
由三角函數定義得cosα=sin215°=cos235°，sinα=cos215°=sin235°，∴α=235°，
故選：C．

點評 本題主要考查誘導公式，任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦點到相應準線的距離為1．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若P為橢圓上的一點，過點O作OP的垂線交直線$y=\sqrt{2}$于點Q，求$\frac{1}{{O{P^2}}}+\frac{1}{{O{Q^2}}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，點M是SD的中點，AN⊥SC，且交SC于點N．
（Ⅰ） 求證：SB∥平面ACM； 
（Ⅱ） 求點C到平面AMN的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數，滿分100分）進行統計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優秀生，請根據頻率分布表中所提供的數據，用頻率估計概率，回答下列問題．
 分組 頻數 頻率
[50，60） 5 0.05
[60，70） a 0.20
[70，80） 35 b
[80，90） 25 0.25
[90，100） 15 0.15
 合計 100 1.00
（ I）求a，b的值及隨機抽取一考生恰為優秀生的概率；
（Ⅱ）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優秀生的人數；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）問抽取的優秀生中指派2名學生擔任負責人，求至少一人的成績在[90，100]的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（sinx，sinx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若$g（x）=f（x），x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，畫出函數y=g（x）的圖象，討論y=g（x）-m（m∈R）的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設函數f（x）在（m，n）上的導函數為g（x），x∈（m，n），g（x）若的導函數小于零恒成立，則稱函數f（x）在（m，n）上為“凸函數”．已知當a≤2時，$f（x）=\frac{1}{6}{x^2}-\frac{1}{2}a{x^2}+x$，在x∈（-1，2）上為“凸函數”，則函數f（x）在（-1，2）上結論正確的是（　　）
A．既有極大值，也有極小值B．有極大值，沒有極小值
C．沒有極大值，有極小值D．既無極大值，也沒有極小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊長是a，b，c公差為1的等差數列，且C=2A．
（Ⅰ）求a，b，c；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，點D在線段BC上．
（1）若∠ADC=$\frac{3}{4}$π，求AD的長；
（2）若BD=2DC，△ADC的面積為$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=-1+2an
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，且數列{bn}的前n項和為Tn，求$\frac{1}{{T}_{1}}+\frac{1}{{T}_{2}}$+…+$\frac{1}{{T}_{n}}$．

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