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已知函數
(1)證明:曲線
(2)若求a的取值范圍.
(1)見解析   (2)
(1)                        2分
得曲線在x=0處的切線方程為
 
由此知曲線在x=0處的切線過點(2,2)            6分
(2)由.
(i)當時,沒有極小值;           8分
(ii)當時,由

.由題設知
時,不等式無解;
時,解不等式
綜合(i)(ii)得的取值范圍是             12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(I)當時,若函數上單調遞減,求實數的取值范圍;
(II)若,且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.設,n∈N,則                                                            (  )
A.B.-C.D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過點(0,3),且在上為增函數,在上為減函數.
(1)求的解析式;
(2)求在R上的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一個“凸輪”放置于直角坐標系X軸上方,其“底端”落在原點O處,一頂點及
中心M在Y軸正半軸上,它的外圍由以正三角形的頂點為圓心,以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成.

今使“凸輪”沿X軸正向滾動前進,在滾動過程中“凸輪”每時每刻都有一個“最高點”,其中心也在不斷移動位置,則在“凸輪”滾動一周的過程中,將其“最高點”和“中心點”所形成的圖形按上、下放置,應大致為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若,則的值等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在點處的切線與直線垂直,則實數的值為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則的取值范圍是             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過曲線上一點P的切線與直線平行,則切點的坐標為     

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同步練習冊答案
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