Question

若命題“?a∈[1，3]，使ax²+（a-2）x-2＞0”為真命題，則實數x的取值范圍（　　）

A．( 2 3 ，+∞)	B．(-1， 2 3 )
C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．(-∞，-1)∪( 2 3 ，+∞)

Answer 1

令f（a）=ax²+（a-2）x-2=（ x²+x）a-2x-2，是關于a的一次函數，
由題意得：
（ x²+x）-2x-2＞0，或 （ x²+x）•3-2x-2＞0．
即x² -x-2＞0或3x²+x-2＞0．
解得x＜-1或x＞

2

3

．
故選D．