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設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點A（0，2）．若線段FA的中點B在拋物線上，則B到該拋物線準線的距離為    ．
【答案】分析：根據拋物線方程可表示出焦點F的坐標，進而求得B點的坐標代入拋物線方程求得p，則B點坐標和拋物線準線方程可求，進而求得B到該拋物線準線的距離．
解答：解：依題意可知F坐標為（，0）
∴B的坐標為（，1）代入拋物線方程得=1，解得p=，
∴拋物線準線方程為x=-
所以點B到拋物線準線的距離為+=，
故答案為
點評：本題主要考查拋物線的定義及幾何性質，屬容易題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，經過點F的直線交拋物線于A，B兩點，且A，B兩點坐標分別為（x1，y1）、（x2，y2），y1＞0，y2＜0，M是拋物線的準線上的一點，O是坐標原點．若直線MA，MF，MB的斜率分別記為：KMA=a，KMF=b，KMB=c，（如圖）
（I）若y1y2=-4，求拋物線的方程；
（II）當b=2時，求a+c的值；
（III）如果取KMA=2，KMB=-
12
時，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小關系．并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、設拋物線y2=2px（p＞0）上一點A（1，2）到點B（x0，0）的距離等于到直線x=-1的距離，則實數x0的值是
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性質，如：若拋物線的弦過焦點，則過弦的端點的兩條切線的交點在其準線上．設拋物線y2=2px（p＞0），弦AB過焦點，△ABQ為阿基米德三角形，則△ABQ為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，其準線與x軸的交點為Q，過Q點的直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）若直線l的斜率為
2
2
，求證：
FA
•
FB
=0；
（2）設直線FA，FB的斜率分別為k1，k2，求k1+k2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性質，如：若拋物線的弦過焦點，則過弦的端點的兩條切線的交點在其準線上．設拋物線y2=2px（p＞0），弦AB過焦點，△ABQ為其阿基米德三角形，則△ABQ的面積的最小值為（　　）
A、
p2
2
B、p2
C、2p2
D、4p2

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同步練習冊答案
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