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設集合A={x|-1＜x＜4}， $數學公式$ ，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=∅，求實數a的取值范圍；
（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求實數a的取值范圍．

解：（1）∵C={x|1-2a＜x＜2a}=∅，
∴1-2a≥2a，
∴ $\text{[math]}$ ，
即實數a的取值范圍是 $\text{[math]}$ ．
（2）∵C={x|1-2a＜x＜2a}≠∅，
∴1-2a＜2a，即 $\text{[math]}$
∵A={x|-1＜x＜4}， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵C⊆（A∩B）
∴ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$
即實數a的取值范圍是 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由C={x|1-2a＜x＜2a}=∅，得1-2a≥2a，由此能求出實數a的取值范圍．
（2）由C={x|1-2a＜x＜2a}≠∅，得 $\text{[math]}$ ，由A={x|-1＜x＜4}， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，由C⊆（A∩B），得 $\text{[math]}$ ，由此能求出實數a的取值范圍．
點評：本題考查集合的交、并、實集的混合運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式知識的合理運用．

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練習冊

高中

初中

小學

設集合A={x|-1＜x＜4}， $數學公式$ ，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=∅，求實數a的取值范圍；
（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求實數a的取值范圍．

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設集合A={x|-1＜x＜4}，，C={x|1-2a＜x＜2a}．（1）若C=∅，求實數a的取值范圍；（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求實數a的取值范圍．

設集合A={x|-1＜x＜4}， $數學公式$ ，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=∅，求實數a的取值范圍；
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