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已知,,,是空間四點,命題甲:,,四點不共面,命題乙:直線不相交,則甲是乙成立的(  )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

A

解析試題分析:因為E,F,G,H是空間四點且不共面,素以直線EF和GH不相交,所以甲⇒乙;
若直線EF和GH不相交,則它們可能平行,所以E,F,G,H四點共面,所以乙推不出甲
故甲是乙成立的充分不必要條件。
考點:空間點、線、面的位置關系;充分、必要、充要條件的判斷。
點評:本題主要考查了空間中點,線,面的位置關系,同時考查了必要條件,充分條件與充要條件的判斷,熟練掌握基本的定理和定義是解決問題的關鍵,是個基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在四邊形ABCD中,“,且”是“四邊形ABCD是菱形”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則“”是“函數在R上遞增”的(  )

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知條件,條件,則的(  )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若“”為真命題,則實數的取值范圍是   ( )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

以下四個命題中,其中正確的個數為        (   )
①命題“若,則”的逆否命題為“若,則”;
②“”是“”的充分不必要條件;
③若命題,則;
④若為假,為真,則有且僅有一個是真命題.

A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

命題“若ab=0,則a=0或b=0”的逆否命題是        (  )

A.若ab≠0,則a≠0或b≠0 B.若a≠0或b≠0,則ab≠0
C.若ab≠0,則a≠0且b≠0 D.若a≠0且b≠0,則ab≠0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設x,y∈R,則“x<0且y<0”是“”的(   )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.既不充分也不必要條件 D.充分必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

由下列命題構成的“p或q”,“p且q”形式的復合命題均為真命題的是(    )

A.p:,q:
B.p:15是質數,q:8是12的約數
C.p:4+4=9,q:7>4
D.p:2是偶數,q:2不是質數

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