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若，，且，，
求（1）sin2β的值．
（2）cosα的值．
【答案】分析：（1）根據所給的角的范圍和角的三角函數值，根據同角的三角函數的關系，寫出要用的三角函數值，利用二倍角公式，代入數據得到結果．
（2）觀察到角α是可以由角α+β減去β得到，根據兩個角的差的余弦公式，代入數據，求出結果．
解答：解：∵若，，
∴0＜α+β＜π
，，
∴sin（α+β）=
cosβ=，
（1）sin2β=2sinβcosβ==
（2）cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ
=
點評：本題考查角的變換和二倍角公式，本題解題的關鍵是根據所給的角的三角函數值和角的范圍求出要用的函數值，本題是一個易錯題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A?B且B≠∅，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右準線與一條漸近線交于點M，F是右焦點，若|MF|=1，且雙曲線C的離心率e=
6
2
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點A（0，1）的直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點P、Q，且P在A、Q之間，若
AP
=λ
AQ
且λ≥
1
3
，求直線l斜率k的取值范圍．

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如圖，已知定點F（1，0），動點P在y軸上運動，過點P作PM⊥PF并交x軸于M點，延長MP到N，使|PN|=|PM|．
（1）求動點N的軌跡C的方程；
（2）直線l與動點N的軌跡C交于A、B兩點，若=-4，且≤|AB|≤，求直線l的斜率的取值范圍．

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如圖，已知定點F（1，0），動點P在y軸上運動，過點P作PM⊥PF并交x軸于M點，延長MP到N，使|PN|=|PM|．
（1）求動點N的軌跡C的方程；
（2）直線l與動點N的軌跡C交于A、B兩點，若=-4，且≤|AB|≤，求直線l的斜率的取值范圍．

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