Question

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A?B且B≠∅，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：解一元二次不等式求得A，再根據 A?B且B≠∅，可得

m+1≥-2 2m-1≤5 2m-1≥m+1

，由此求得實數m的取值范圍．

解答：解：A={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，--------3
又A?B且B≠∅，故有

m+1≥-2 2m-1≤5 2m-1≥m+1

，--------7
解得 2≤m≤3．
∴實數m的取值范圍是m∈[2，3]．---------10

點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，兩個集合的交集的定義和運算，屬于基礎題．