Question

過(guò)點(diǎn)（-2，3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)（-2，3），設(shè)拋物線方程為x²=2py，或y²=-2px（p＞0），再代入點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．

解答：解：由題意，設(shè)拋物線方程為x²=2py，或y²=-2px（p＞0），則
將點(diǎn)（-2，3）代入可得4=6p或9=4p，
∴p=

2

3

或p=

9

4

．
∴所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=

4

3

y，或y²=-

9

2

x．
故答案為：x²=

4

3

y，或y²=-

9

2

x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定拋物線的類型是關(guān)鍵．