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已知點D(0，－2)，過點D作拋線C1：x2＝2py(p＞0)的切線l，切點A在第一象限，如圖．

(1)求切點A的縱坐標；

(2)若離心率為的橢圓恰好經過切點A，設切線l交橢圓的另一點為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若2k1＋k2＝3k，求拋物線C1和橢圓C2的方程．

(3)設P、Q分別是(2)中的橢圓C2的右頂點和上頂點，M是橢圓C2在第一象限的任意一點，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時M點的坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•黃浦區二模）已知點P（0，b）是y軸上的動點，點F（1，0）、M（a，0）滿足PM⊥PF，動點N滿足2
PN
+
NM
=
0
．
（1）求動點N所在曲線C的方程．
（2）已知點D（1，2）在曲線C上，若曲線C上兩點A、B（都不同于D點）滿足DA⊥DB，試證明直線AB必過定點，并求出這個定點的坐標．

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科目：高中數學 來源：遼寧省沈陽二中2010－2011學年高二下學期期末考試數學理科試題 題型：044

已知點D(0，－2)，過點D作拋物線C1：x2＝2py(p＞0)的切線l，切點A在第二象限，如下圖．

(Ⅰ)求切點A的縱坐標；

(Ⅱ)若離心率為的橢圓恰好經過切點A，設切線l交橢圓的另一點為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（3，0）.

（1）求雙曲線C的方程；

（2）求若直線l：y=kx+與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且＞2(其中O為原點)，求k的取值范圍；

（3）已知點M(,0),在（2）的條件下，求M到直線l的距離d的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2009年上海市黃浦區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P（0，b）是y軸上的動點，點F（1，0）、M（a，0）滿足PM⊥PF，動點N滿足．
（1）求動點N所在曲線C的方程．
（2）已知點D（1，2）在曲線C上，若曲線C上兩點A、B（都不同于D點）滿足DA⊥DB，試證明直線AB必過定點，并求出這個定點的坐標．

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