Question

函數y=

2-x

2x2-5x-3

的定義域為（　　）

• A．（-∞，2]
• B．(-∞，-

  1

  2

  ]
• C．(-∞，-

  1

  2

  )∪(-

  1

  2

  ，2]
• D．(-

  1

  2

  ，2]∪[3，+∞)

Answer 1

分析：由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合即可．

解答：解：由

2-x≥0 2x2-5x-3≠0

，解得x≤2且x≠-

1

2

．
所以原函數的定義域為(-∞，-

1

2

)∪(-

1

2

，2]．
故選C．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，函數的定義域就是使函數解析式有意義的自變量的取值集合，是基礎題．