Question

記函數f（x）=log₂（2x-3）的定義域為集合M，函數g（x）=

(x-3)(x-1)

的定義域為集合N．求：
（1）集合M、N；
（2）集合M∩N、M∪N．

Answer 1

分析：（1）對數的真數大于0求出集合M；開偶次方的被開方數非負，求出集合N；
（2）直接利用集合的運算求出集合M∩N、M∪N

解答：解：（1）M={x|2x-3＞0}={x|x＞

3

2

}，
N={x|（x-3）（x-1）≥0}={x|x≥3或x≤1}；
（2）M∩N={x|x≥3}，
M∪N={x|x≤1或x＞

3

2

}．

點評：本題考查對數函數的定義域，交集、并集及其運算；是基礎題．