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已知兩個圓：x²+y²=1①與x²+(y-3)²=1②，則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為所推廣命題的一個特別，推廣的命題為：　　　　　　　　　.

解析:采用類比的方法，使兩個圓的圓心不同的字母來表示，半徑相同則設為R，對比已知命題可敘述出結果.

答案:已知兩個圓：（x-a）²+（y-b）²=R²①，（x-c）²+（y-d）²=R²②（a≠c或b≠d），則由①-②得兩圓的對稱軸方程為2（c-a）x+2（d-b）y+a²+b²-c²-d²=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

拓展探究題
（1）已知兩個圓：①x²+y²=1；②x²+（y-3）²=1，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為所推廣命題的一個特例．推廣的命題為

已知兩個圓：①（x-a）²+（y-b）²=r²；②（x-c）²+（y-d）²=r²，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程

．
（2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內任意一點到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長的

倍”，請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題：

正四面體內任意一點到四個面的距離之和是一個定值，大小為棱長的

倍

正四面體內任意一點到四個面的距離之和是一個定值，大小為棱長的

倍

．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2001•上海）已知兩個圓：x²+y²=1 ①；x²+（y-3）²=1 ②，則由①式減去②式可得上述兩個圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為所推廣命題的一個特例，推廣的命題為

設圓方程（x-a）²+（y-b）²=r² ①（x-c）²+（y-d）²=r² ②（a≠c或b≠d），
由①-②，得兩圓的對稱軸方程

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11.已知兩個圓：x²+y²=1①與x²+(y－3)²=1②，則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為所推廣命題的一個特例，推廣的命題為：______________.

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