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若270°＜a＜360°，則
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2a
=
 
．
考點：有理數指數冪的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：直接利用二倍角的余弦值逐次去絕對值得答案．
解答： 解：∵270°＜a＜360°，∴135°＜
a
2
＜180°，
則
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2a
=
1
2
+
1
2
1
2
(1+cos2a)

=
1
2
+
1
2
1
2
2cos2a
=
1
2
+
1
2
cosa

=
1
2
(1+cosa)
=
cos2
a
2
=|cos
a
2
|=-cos
a
2
．
故答案為：-cos
a
2
．
點評：本題考查了有理指數冪的化簡求值，考查了二倍角的余弦公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-2x2+ax，在該曲線的所有切線中，有且只有一條切線l與直線y=x垂直，則切線l的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行下面的程序框圖，如果輸入x、y∈R，那么輸出z的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別為OA，BC的中點，點G在線段MN上，且 
MG
=2
GN
，若 
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x+y+z=（　　）
A、
1
6
B、
2
3
C、
5
6
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線y=f（x），直線x=a，x=b及x軸所圍成的曲邊梯形的面積是（　　）
A、
∫
b
a
f（x）dx
B、-
∫
b
a
f（x）dx
C、
∫
b
a
|f（x）|dx
D、|
∫
b
a
f（x）dx|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=-
10
5
，求：
（1）
1
sinθ
+
1
cosθ
的值；
（2）tanθ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，已知a1=112，a2=116，則這個數列在450～600之間有
 
項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用誘導公式求下列三角函數值：
（1）cos（-
17π
4
）
（2）sin（-1574°）
（3）sin（-
26
3
π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+by=1與不等式
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
，表示的平面區域無公共點，則2a+3b的取值范圍是（　　）
A、（-7，1）B、（-3，5）
C、（-7，3）D、R

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