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已知三棱錐A－PBC，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝4，PA⊥PC，D為AB中點且△PDB為正三角形

(1)求證：BC⊥平面PAC；

(2)求三棱錐D－PBC的體積．

答案：
解析：

　　解：(1)△PDB為正三角形D為AB中點

　　

　　　即　　2分

　　又知且

　　平面PBC　　4分

　　

　　又且PAAC＝A

　　平面PAC　　6分

　　(2)由(1)得

　　

　　且

　　

　　由D為AB中點

　　　　12分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐A-PBC，∠ACB=90°，AB=20，BC=4，PA⊥PC，D為AB邊中點且△PDB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面PAC； 
（2）求三棱錐D-PBC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-PBC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且AB=2MP．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省四地六校高三第三次月考數學文卷 題型：解答題

（12分）已知三棱錐A－PBC　∠ACB＝90°

AB＝20　　BC＝4　　PAPC，D為AB中點且△PDB為正三角形

（1）求證：BC⊥平面PAC；

（2）求三棱錐D－PBC的體積。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省臨沂市高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐A-PBC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且AB=2MP．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC．

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同步練習冊答案
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