Question

復數(shù)z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z²-4bz是實數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對（a，b）可以是______．（寫出一個有序?qū)崝?shù)對即可）

Answer 1

由復數(shù)運算法則可知
z²-4bz=a²-b²-4ab+（2ab-4b²）i，
由題意得2ab-4b²=0（b≠0），
∴a=2b（a≠0，b≠0），
則有序?qū)崝?shù)對（a，b）可以是 （2，1）或滿足a=2b的任意一對非零實數(shù)對
故答案為：（2，1）或滿足a=2b的任意一對非零實數(shù)對