Question

復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為Z（a，b），若|z|=1，則點Z的軌跡是（　　）

A、一條直線

B、橢圓

C、圓

D、雙曲線

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的模長是1，和所給的復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，寫出復(fù)數(shù)的模長計算公式，得到關(guān)于復(fù)數(shù)的對應(yīng)的點的坐標(biāo)的關(guān)系式，看出表示的是一個圓．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為Z（a，b），
|z|=1，
∴a²+b²=1，
∴點的軌跡是在以原點為圓心，1為半徑的圓上，
故選C．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的模長公式，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，考查原點方程求法，本題是一個基礎(chǔ)題．