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已知：a≠0，b≠0，ab，求證：a+b與a-b不平行．

答案：
解析：

證明：用反證法，設a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，

　　a+b=(x1+x2，y1+y2)，a-b=(x1-x2，y1-y2)，

　　假設(a+b)∥(a-b)，

　　則(x1+x2)(y1-y2)-(y1+y2)(x1-x2)=0，

　　即x1y1+x2y1-x1y2-x2y2-x1y1-x1y2+x2y1+x2y2=0，

　　 2(x2y1-x1y2)=0，

　　x1y2-x2y1=0，

　　因為a≠0，b≠0，所以a∥b

　　這與已知矛盾，故a+b與a-b不平行．

 


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A
A

A．[
9
2
，5]B．[
9
2
，+∞）    C．[0，
9
2
]D．[0，5]．

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A．[，5]B．[，+∞）    C．[0，]D．[0，5]．

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