Question

若某幾何體的三視圖是如圖所示的三個直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）

A．10π

B．25π

C．50π

D．100π

Answer 1

由三視圖復原幾何體，幾何體是底面是直角三角形，
一條側棱垂直底面直角頂點的三棱錐；擴展為長方體，
其外接與球，它的對角線的長為球的直徑，
得長方體的體對角線的長為

32+42+55

=5

2

，
∴長方體的外接球的半徑為

5 2

2

，
∴球的表面積為50π，
故選C．