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甲乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠4小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機地到達，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：應用題,概率與統計
分析：設出甲、乙到達的時刻，列出所有基本事件的約束條件同時列出這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待約束條件，利用線性規劃作出平面區域，利用幾何概型概率公式求出概率．
解答： 解：設甲到達的時刻為x，乙到達的時刻為y則所有的基本事件構成的區域Ω滿足
0≤x≤24
0≤y≤24
，
這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待包含的基本事件構成的區域A滿足
0≤x≤24
0≤y≤24
|x-y|≤4
，作出對應的平面區域如圖
這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率P（A）=1-
20×20
24×24
=
11
36
，
故答案為：
11
36
．
點評：本題考查利用線性規劃作出事件對應的平面區域，再利用幾何概型概率公式求出事件的概率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．則函數f（x）的解析式為（　　）
A、f（x）=2sin（2x-
π
6
）
B、f（x）=2sin（2x+
π
6
）
C、f（x）=2sin（
1
2
x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a＞1”是“a＞0”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高二（22）班班委成員有3男2女，現從中隨機確定一男一女參加學校學生會干部競選，其中學習委員章玥（章玥是女生）被確定為參加競選的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD頂點的坐標分別為A（-1，0），B（3，0），C（1，-5），則點D的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算
∫
3
-1
（3x2-2x+1）dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量
x
，
y
滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，則z=2x+y的最大值和最小值之和等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（x-
π
3
）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移
π
3
個單位，則所得函數圖象對應的解析式為（　　）
A、y=sin（
1
2
x-
π
3
）
B、y=sin（2x-
π
6
）
C、y=sin
1
2
x
D、y=sin（
1
2
x-
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，直線x+
3
y+1=0的傾斜角是（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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