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【題目】已知平面向量，，滿足| |=| |= ，| |=1，若（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0，則| ﹣ |的取值范圍是（）
A.[1，2]
B.[2，4]
C.[ ﹣1， +1]
D.[ ﹣1， +1]

【答案】B
【解析】解：∵（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0， ∴ ﹣ ﹣ + 2=0，即 +1=（），
∴| +1|=|（） |≤| |，
兩邊平方得：（）2+2 +1≤ + +2 =10+2 ，
∴﹣3≤ ≤3，
∵| |2= + ﹣2 =10﹣2 ，
∴4≤| |2≤16，
∴2≤| |≤4．
故選B．
由數量積運算展開，兩邊再平方，得出的范圍，從而得出結論．

練習冊系列答案

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【題目】在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的（）
A.充分必要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻折過程中： ①|BM|是定值；
②點M在某個球面上運動；
③存在某個位置，使DE⊥A1C；
④存在某個位置，使MB∥平面A1DE．
其中正確的命題是．

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【題目】設函數f（x）=xln（x﹣1）﹣a（x﹣2）．（Ⅰ）若a=2017，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若當x≥2時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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【題目】某學校高一、高二、高三三個年級共有300名教師，為調查他們的備課時間情況，通過分層抽樣獲得了20名教師一周的備課時間，數據如下表（單位：小時）：

高一年級	7	7.5	8	8.5	9
高二年級	7	8	9	10	11	12	13
高三年級	6	6.5	7	8.5	11	13.5	17	18.5

（1）試估計該校高三年級的教師人數；
（2）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機選取一人，高一年級選出的人記為甲，高二年級選出的人記為乙，假設所有教師的備課時間相對獨立，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率；
（3）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是8、9、10（單位：小時），這三個數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為，表格中的數據平均數記為，試判斷與的大小．（結論不要求證明）