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已知f(3x)=2x·log23,則f(21 005)的值等于________.

解析:法一:令t=3x,∴x=log3t

f(3x)=2x·log23,

f(t)=2·log3t·log23=2··log23=2·log2t

f(x)=2·log2x

f(21 005)=2·log221 005=2×1 005=2 010.

法二:令3x=21 005,則x=log321 005=1 005log32

f(22 005)=2×1 005log32×log23=2 010.

答案:2 010

練習冊系列答案
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已知f(x)=2x-1的反函數(shù)為f-1(x),g(x)=log4(3x+1).

(1)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范圍D;

(2)設函數(shù)H(x)=g(x)-f-1(x),當x∈D時,求函數(shù)H(x)的值域.

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(1)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范圍D;

(2)設函數(shù),當x∈D時,求函數(shù)H(x)的值域.

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(1)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范圍D;

(2)設函數(shù),當x∈D時,求函數(shù)H(x)的值域.

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19(本小題滿分14分)已知f(x)=2x-1的反函數(shù)為(x),g(x)=log4(3x+1).(1)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范圍D;(2)設函數(shù)H(x)=g(x)-(x),當xD時,求函數(shù)H(x)的值域.

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同步練習冊答案
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