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已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c.若,且∠A=75°,則b=   
【答案】分析:利用兩角和的正弦函數公式求出sin75°的值,然后根據a=c得到三角形為等腰三角形,利用等邊對等角和三角形的內角和為180°求出∠B的度數,利用特殊角的三角函數值求出sinB的值,然后利用正弦定理求出b即可.
解答:解:因為
由a=c=可知△ABC為等腰三角形,∠C=75°,所以∠B=30°,
由正弦定理得:
故答案為:2
點評:本題的突破點是將75°轉化為30°+45°,要去學生靈活運用兩角和與差的正弦函數公式化簡求值,靈活運用等腰三角形的性質解決數學問題,靈活運用正弦定理化簡求值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中,A=60°,a=
15
,c=4,那么sinC=
2
5
5
2
5
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8).
(1)求AB邊上的高所在的直線方程;
(2)直線l∥AB,與AC,BC依次交于E,F,S△CEF:S△ABC=1:4.求l所在的直線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中,a=2,b=1,C=60°,則邊長c=
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中,a=2
3
,若
m
=(-cos
A
2
,sin
A
2
)
n
=(cos
A
2
,sin
A
2
)
滿足
m
n
=
1
2
.(1)若△ABC的面積S=
3
,求b+c的值.(2)求b+c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(AB)2
=
AB
AC
+
BA
BC
+
CA
CB

(Ⅰ)判斷△ABC的形狀,并求t=sinA+sinB的取值范圍;
(Ⅱ)若不等式a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc,對任意的滿足題意的a,b,c都成立,求k的取值范圍.

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同步練習冊答案
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