Question

在－1與7之間順次插入三個數a，b，c，使這5個數成等差數列，則這個數列為________．

Answer 1

答案：－1,1,3,5,7
解析：

此題可求出公差后，再逐項求解，也可以利用等差數列的性質求解． 　　方法一：設這5個數構成的等差數列為{an}，由已知a1＝－1，a5＝7，得7＝－1＋(5－1)d． 　　解得d＝2．故所求數列為－1，1，3，5，7． 　　方法二：∵－1，a，b，c，7成等差數列，∴b是－1與7的等差中項，a是－1與b的等差中項，c是b與7的等差中項，即，，． 　　∴所求數列為－1，1，3，5，7．

提示：

數列解題方法靈活，應多加思考，開闊視野，培養和提高自己的發散思維能力．