Question

已知函數y=log_b（x-a）（b＞0且b≠1）的圖象如圖所示，那么函數y=a+sinbx的圖象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：先根據對數函數的圖象和性質象得到a，b的取值范圍，再根據正弦函數的圖得到答案．

解答： 解∵由對數函數圖象可知，函數為增函數，∴b＞1，
y=log_b（x-a）函數的圖象過定點（a+1，0），
∴a+1=2，
∴a=1
∴函數y=a+sinbx（b＞0且b≠1）的圖象，是有y=sinbx的圖象向上平移1的單位得到的，
由圖象可知函數的最小正周期T=

2π

b

＜2π，
故選：B

點評：本題考查了正弦函數的圖象和對數函數的圖象，屬于基礎題．