Question

在△ABC中，b=8，c=3，A=60°則此三角形的外接圓的面積為（　　）

• A．

  196

  3

• B．

  196π

  3

• C．

  49π

  3

• D．

  49

  3

Answer 1

分析：由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的值，由a，sinA的值，利用正弦定理求出三角形外接圓的半徑R，即可求出此三角形外接圓的面積．

解答：解：∵b=8，c=3，A=60°，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=64+9-24=49，
∴a=7，
設三角形外接圓半徑為R，
∴由正弦定理得：

a

sinA

=2R，即

7

sin60°

=2R，
解得：R=

7 3

3

，
則此三角形外接圓面積為πR²=

49π

3

．
故選C

點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關鍵．