【題目】已知函數
．
（1）若關于x的方程
僅有1個實數根，求實數
的取值范圍；
（2）若
是函數
的極大值點，求實數a的取值范圍．
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公園為了美化環境和方便顧客，計劃建造一座圓弧形拱橋，已知該橋的剖面如圖所示，共包括圓弧形橋面
和兩條長度相等的直線型路面
、
，橋面跨度
的長不超過
米，拱橋所在圓的半徑為
米，圓心
在水面上，且和所在直線與圓分別在連結點
和
處相切.設
，已知直線型橋面每米修建費用是
元，弧形橋面每米修建費用是
元.
（1）若橋面（線段、和弧）的修建總費用為
元，求關于
的函數關系式；
（2）當為何值時，橋面修建總費用最低？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
經過橢圓
（
）的左頂點
和
上頂點
．橢圓
的右頂點為
，點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
、
與直線
分別交于
、
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求線段
長度的最小值；
（Ⅲ）當線段的長度最小時，橢圓上是否存在這樣的點
，使得
的面積為
？若存在，確定點的個數；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的最小正周期為
，將
的圖像向右平移
個單位長度后得到函數
，的圖像關于
軸對稱，且
.
（1）求函數的解析式；
（2）設函數
，若函數
的圖像在
上恰有2個最高點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
、
是三條不同的直線，
、
、
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，
，
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若，是兩條異面直線，
，
，
，
且，則
；
④若
，，
，，，則
.
其中正確命題的序號是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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