Question

已知數列{a_n}的第1項a₁=1，且，則此數列的通項公式a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：將遞推關系式倒過來，構造了等差數列．從而求出a_n的通項公式．
解答：解：由題意，得=
即
∴是以1為首項，1為公差的等差數列．
∴
∴．
故答案為：．
點評：通過遞推關系式求通項公式，是數列中常見的題型．本題中所見的就是經常考查的方法，構造等差數列，常用的方法還有構造等比數列，累加法，累乘等．