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如圖,平面直角坐標系中,已知向量,且

(1)求間的關系;(2)若,求的值及四邊形的面積.
(1);(2).

試題分析:(1)先求出的坐標,,代入相應坐標即可得到,進而由得到,整理即可得到的關系式;(2)先由算出,再由得到,化簡的另一個關系式,聯立兩個的關系式,求解即可得到的取值,進而確定,再由算出四邊形的面積即可.
試題解析:(1)由題意得
因為,所以,即
(2)由題意得
因為,所以,即
由①②得
時,,則
時,,則
所以,四邊形的面積為16.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角為銳角,已知內角所對的邊分別為,向量且向量共線.
(1)求角的大小;
(2)如果,且,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),-<x<. (1)若;(2)求|a+b|的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2013•重慶)在平面上,,||=||=1,=+.若||<,則||的取值范圍是(  )
A.(0,]B.(]C.(]D.(]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角三角形中,=90°,.若點滿足,則   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,點和點滿足:向量在向量上的投影為,則的值為(   )
A.5B.C.8D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,設,且.當時,定義平面坐標系-仿射坐標系,在-仿射坐標系中,任意一點的斜坐標這樣定義:分別為與軸、軸正向相同的單位向量,若,則記為,那么在以下的結論中,正確的有.(填上所有正確結論的序號)
①設,若,則
②設,則
③設,若,則
④設,若,則
⑤設,若的夾角,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設m=a+tb(t為實數).
(1)若α=,求當|m|取最小值時實數t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實數t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設A,B,C,D是空間不共面的四個點,且滿足·=0,·=0,·=0,則△BCD的形狀是(  )
A.鈍角三角形B.直角三角形
C.銳角三角形D.無法確定

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同步練習冊答案
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