．．(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分.
已知橢圓
上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為
，
。
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線
與橢圓相交于
，若
，證明直線
與直線
的交點
必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點
作直線
（與
軸不垂直）與橢圓交于
兩點，與
軸交于點
，若
，
，證明：
為定值。
科目：高中數學 來源： 題型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數
（
，
、
是常數，且
），對定義域內任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數
的解析式，并寫出函數的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數列
的前
項和為
，且
．數列
中，
，
．（1）求數列的通項公式；（2）若存在常數
使數列
是等比數列，求數列的通項公式；（3）求證：①
；②
．
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科目：高中數學 來源：江蘇省私立無錫光華學校2009—2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數學 來源：2010年上海市徐匯區高三第二次模擬考試數學卷（文） 題型：解答題
（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數 
（1）判斷并證明
在
上的單調性；
（2）若存在
，使
，則稱為函數
的不動點，現已知該函數有且僅有一個不動點，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范圍．
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………………………3分
。………………………5分
，且有
，將
與直線
的交點
必在雙曲線
上。……………………10分
的斜率存在，故可設直線
，……………11分
、
、
，則
兩點坐標滿足方程組
并整理，得
，
， ①
， ② ……………………13分
，所以
，
所以
，又
與
軸不垂直，所以
，
，同理
。 …………………………14分
。
。 …………………………16分
