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若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則a1+a2+…+a2010=
22010-1
22010-1
．
分析：對x賦值的辦法，可求出a0=1，a0+a1+a2+…+a2010=22010，從而可求a1+a2+…+a2010的值．
解答：解：由題意，令x=0，可得a0=1，
令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2010=22010
∴a1+a2+a3+…+a2010=22010-1
故答案為：22010-1
點評：本題考點是二項式定理的應用，考查了賦值法求二項式項的系數，解題的關鍵是采取賦值法求項的系數．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
4
+
a2
42
+…+
a2010
42010
=
(
1
4
)2010-1
(
1
4
)2010-1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
4
+
a2
42
+…+
a2010
42010
=______．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市松江區、徐匯區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若（1-3x）2010=a+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則=    ．

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