若函數 $數學公式$ 在x=1處連續，則 $數學公式$ 展開式中常數項是

A.
70
B.
-70
C.
140
D.
-140

A
分析：首先由函數連續的意義，可得 $\text{[math]}$ =5=n+（1）³，可得n的值，進而可得，（x+ $\text{[math]}$ -2）⁴=（x+ $\text{[math]}$ -2）•（x+ $\text{[math]}$ -2）•（x+ $\text{[math]}$ -2）•（x+ $\text{[math]}$ -2），其常數項必然是4個括號中，都取（-2）；或兩個取x，剩下兩個取（ $\text{[math]}$ ）；或兩個取（-2），剩下兩個一個取x，一個取（ $\text{[math]}$ ）；分別求出其情況數目，由加法原理計算可得答案．
解答：根據題意，若函數 $\text{[math]}$ 在x=1處連續，
則有 $\text{[math]}$ =5=n+（1）³，
解可得，n=4；
（x+ $\text{[math]}$ -2）⁴=（x+ $\text{[math]}$ -2）•（x+ $\text{[math]}$ -2）•（x+ $\text{[math]}$ -2）•（x+ $\text{[math]}$ -2），
其常數項必然是4個括號中，都取（-2）；或兩個取x，剩下兩個取（ $\text{[math]}$ ）；或兩個取（-2），剩下兩個一個取x，一個取（ $\text{[math]}$ ）；
則其常數項為（-2）⁴+C₄²+C₄²•C₂¹•（-2）²=16+6+48=70；
故選A．
點評：本題考查排列、組合的應用，注意分類討論時，要全面考慮，也可由二項式定理解題．

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