Question

9．已知$a={5^{{{log}_2}3.4}}$，$b={5^{{{log}_3}\frac{10}{3}}}$，c=${（{\frac{1}{5}}）^{{{log}_2}0.3}}$，則（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞a＞c
• C． a＞c＞b
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 利用指數函數、對數函數的單調性求解．

解答 解：∵$a={5^{{{log}_2}3.4}}$，$b={5^{{{log}_3}\frac{10}{3}}}$，c=${（{\frac{1}{5}}）^{{{log}_2}0.3}}$=${5}^{lo{g}_{2}\frac{10}{3}}$，
$lo{g}_{2}3.4＞lo{g}_{2}\frac{10}{3}＞lo{g}_{3}\frac{10}{3}$，
y=5^x是增函數，
∴a＞c＞b．
故選：C．

點評 本題考查三個數的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數函數、對數函數的單調性的合理運用．