Question

如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖其主視圖與俯視圖分別是邊長(zhǎng)2的正三角形和正方形，則其體積是（　　）

• A．

  3

  6

• B．

  4 2

  3

• C．

  4 3

  3

• D．

  8

  3

Answer 1

分析：根據(jù)主視圖、俯視圖，可得簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖是底面邊長(zhǎng)為2，高為

3

的正四棱錐，利用體積公式可得結(jié)論．

解答：解：由主視圖可知，三棱錐的高為

3

，結(jié)合俯視圖可得簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖是底面邊長(zhǎng)為2，高為

3

的正四棱錐
∴體積為

1

3

×2×2×

3

=

4 3

3

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，考查直觀圖體積的計(jì)算，確定直觀圖的形狀是關(guān)鍵．