Question

若sinα+cosα=

6

2

（0＜α＜

π

4

），則α為

 

．

Answer 1

分析：利用輔角公式整理題設等式，求得sin（α+

π

4

）的值，進而根據α的范圍求得α的值．

解答：解：sinα+cosα=

2

sin（α+

π

4

）=

6

2

∴sin（α+

π

4

）=

3

2

∵0＜α＜

π

4

∴

π

4

＜α+

π

4

＜

π

2

∴α+

π

4

=

π

3

∴α=

π

12

故答案為：

π

12

．

點評：本題主要考查了三角函數的化簡求值．解題過程注意利用角的范圍確定三角函數值．