Question

不等式

x-1

x-3

＞2的解集為（　　）

• A、{x|x＜1}
• B、{x|x＞3}
• C、{x|x＜3或x＞5}
• D、{x|3＜x＜5}

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：通過移項，通分，轉(zhuǎn)化分式不等式為二次不等式，求解即可．

解答： 解：不等式

x-1

x-3

＞2，化為不等式

x-1

x-3

-2＞0，即

x-5

x-3

＜0，
等價于（x-3）（x-5）＜0，解得3＜x＜5，
不等式

x-1

x-3

＞2的解集為：{x|3＜x＜5}．
故選：D．

點評：本題考查分式不等式的解法，關鍵是轉(zhuǎn)化思想的應用，考查計算能力．