Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在x=-4時的值時，V₃的值為（　　）

• A、-845
• B、220
• C、-57
• D、34

Answer 1

考點：秦九韶算法

專題：算法和程序框圖

分析：由于多項式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，可得當x=-4時，v₀=3，v₁=3×（-4）+5=-7，v₂，v₃即可得出．

解答： 解：∵多項式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶
=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
當x=-4時，
∴v₀=3，v₁=3×（-4）+5=-7，v₂=-7×（-4）+6=34，v₃=34×（-4）+79=-57．
故選：C．

點評：本題考查了秦九韶算法計算多項式的值，考查了計算能力，屬于基礎題．