設數列
滿足
，
，
，其中
、
為實數，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，
，
，求數列
的前
項的和
；
（3）在（2）的條件下，若存在自然數
使
對
恒成立，
求
的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
，
、
是
圖像上兩點．
（1）若
，求證：
為定值；
（2）設
，其中
且
，求
關于
的解析式；
（3）對（2）中的，設數列
滿足
，當時，
，問是否存在角
，使不等式
…
對一切都成立？若存在，求出角
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分14分）
數列
，
（
）由下列條件確定：①
；②當
時，
與
滿足：當
時，
,
；當
時，
，
.
（Ⅰ）若
，
，寫出
，并求數列
的通項公式；
（Ⅱ）在數列中，若
(
,且
)，試用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數列
滿足
，
，
(其中
為給定的不小于2的整數)，求證：當
時，恒有
.
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；（2）
； （3）2
滿足
,其中
為實數。
對任意
成立的充分必要條件是
,
,證明：
;
滿足
，
，
，其中
、
為實數，且
。
，
，
，求數列
的前
項的和
；
對任意
。