Question

將一個白色、一個黃色乒乓球隨意地裝入甲、乙、丙三個口袋中，則甲口袋中恰好裝有乒乓球的概率為（　　）

• A、

  4

  27

• B、

  4

  9

• C、

  23

  27

• D、

  5

  9

Answer 1

分析：根據題意，將事件分為兩類：（1）甲口袋裝一個球，可能是白色，也可能是黃色，乙和丙兩者選一個，裝剩下的一個球．（2）甲口袋裝兩個球，乙和丙沒有；利用加法原理及等可能性事件概率公式，從而可獲解．

解答：解：將一個白色、一個黃色乒乓球隨意地裝入甲、乙、丙三個口袋中，則甲口袋中恰好裝有乒乓球的事件分為兩類：
（1）甲口袋裝一個球，可能是白色，也可能是黃色，乙和丙兩者選一個，裝剩下的一個球，共有c₂¹×c₂¹種取法，
（2）甲口袋裝兩個球：有c₂²種取法，乙和丙沒有
兩個球裝入3個袋中共有3²=9種方法．故由等可能性是件概率公式可知：甲口袋中恰好裝有乒乓球的概率為：

c 1 2 × c 1 2 + c 2 2

9

=

5

9

故選：D．

點評：本題需注意以下幾點：（1）正確求出一個白色、一個黃色乒乓球裝入甲、乙、丙三個口袋中的方法數，（2） 正確的將事件分類；
這是解概率題的關鍵，也是同學易錯點．