Question

已知雙曲線C：，
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）已知點M的坐標為（0，1），設(shè)P是雙曲線C上的點，Q是點P關(guān)于原點的對稱點，記，求λ的取值范圍；
（3）已知點D，E，M的坐標分別為（-2，-1），（2，-1），（0，1），P為雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點．記l為經(jīng)過原點與點P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長．試將s表示為直線l的斜率k的函數(shù)。

Answer 1

解：（1）所求漸近線方程為；
（2）設(shè)P的坐標為，則Q的坐標為，
，
，
∴λ的取值范圍是(-∞，-1]。
（3）若P為雙曲線C上第一象限內(nèi)的點，則直線l的斜率，
由計算可得，當；
當；
∴s表示為直線l的斜率k的函數(shù)是。