Question

某校數學課外活動小組有高一學生10人，高二學生8人，高三學生7人．

(1)選其中1人為總負責人，有多少種不同的選法?

(2)每一年級各選1名組長，有多少種不同的選法?

(3)推選出其中2人去外校參觀學習，要求這2人來自不同年級，有多少種不同的選法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)若從高一學生中選，則有10種不同選法；若從高二學生中選，則有8種不同選法；若從高三學生中選，則有7種不同選法，所以由分類計數原理共有10＋8＋7＝25種不同選法． (2)三個年級分別有10種、8種、7種不同選法，由分步計數原理共有10×8×7＝560種不同選法． (3)選法可分三類：一類是1人選自高一，1人選自高二，有10×8＝80種選法；第二類是1人選自高一，1人選自高三，有10×7＝70種選法；第三類是1人選自高二，1人選自高三，有8×7＝56種選法，所以共有80＋70＋56=206種不同選法． 點評：做一件事關鍵明確是分類完成還是分步完成，分幾類辦法完成用分類計數原理，分幾個步驟完成用分步計數原理．