Question

【題目】交警部門從某市參加年汽車駕照理論考試的名學員中用系統抽樣的方法抽出名學員，將其成績（均為整數）分成四段，，，后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，回答下列問題：

（1）求圖中的值；

（2）估計該市年汽車駕照理論考試及格的人數（不低于分為及格）及抽樣學員成績的平均數；

（3）從第一組和第二組的樣本中任意選出名學員，求名學員均為第一組學員的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.06（2）88（3）

【解析】

（1）根據所有小矩形面積和為1 ，可求圖中的值；

（2）將第四組的頻率乘以100%再乘以100即得到該市年汽車駕照理論考試及格的人數．利用各個矩形的寬的中點乘以相應的矩形的長，再將各個乘積加起來即得到這次考試的平均分．

（3）樣本中第一組人數為3人，設為樣本中第二組人數為3嗯，設為

列出從第一組和第二組的樣本中任意選出名學員基本事件總數，再列出名學員均為第一組學員的事件數，利用固定性求其概率即可.

（1）

（2）不低于分的人數的頻率為

該市年汽車駕照理論考試及格的人數為

抽樣學員成績的平均數為：

（3）樣本中第一組人數為，設為

樣本中第二組人數為，設為

用表示“從第一組和第二組的樣本中任意選出名學員”的事件，則所有基本事件有：

共種，

記事件“從中任意選出名學員均為第一組學員”，則包含的基本事件有：共種，