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已知函數f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，構造函數y=F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F（x）=f（x），那么F（x）（　　）
A．有最大值3，最小值-1
B．有最大值7-2
7
，無最小值
C．有最大值3，無最小值
D．無最大值，也無最小值
在同一坐標系中先畫出f（x）與g（x）的圖象，
當f（x）＜g（x）時，F（x）=f（x），表示f（x）的圖象在g（x）
的圖象下方就去f（x）的圖象，然后根據定義畫出F（x），就容易看出F（x）有最大值，無最小值
當x＜0時，由
f(x)=3+2x
g(x)=x2-2x
得x=2+
7
（舍）或x=2-
7

此時F（x）的最大值為：7-2
7
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=b+ax2+x（a、b是常數且a＞0，a≠1）在區間[-
3
2
，0]上有最大值3，最小值
5
2
．
（1）試求a和b的值．
（2）a＜1時，令m=ab，n=logab，k=ba，比較m、n、k的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2-2mx+3為[-2，2]上的單調函數，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x+1）是R上的奇函數，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則f（1-x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=lg（1-
2x
1+x
），若f（m）=
8
7
，則f（-m）等于（　　）
A．
8
7
B．-
8
7
C．
7
8
D．-
7
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）．
（1）判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知Max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，若函數f（x）=Max{|x2-4x|，x}，則函數f（x）（　　）
A．有最小值為0，有最大值為4
B．無最小值，有最大值為4
C．有最小值為0，無最大值
D．無最值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數為偶函數，且若函數，則=          ．

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